Jogo - Mina dos números decimais

Desenvolvendo o conteúdo de números decimais através do jogo – Mina dos números decimais   

Conteúdo: Números Decimais;

Série: 6° ano

Objetivo:  

Explorar situações problema, que envolvam números decimais;

Fazer com o que os alunos identifiquem, discutam e compreendam as características dos números decimais e sua aplicação;

Relacionar representações fracionárias e decimais. 

    Objetivo do Jogo: O jogo online Mina dos números decimais auxilia o desenvolvimento da prática do cálculo da soma dos números decimal. O jogo desenvolve-se através do cálculo da soma dos números decimais para chegar às placas com o resultado da operação, essas operações direcionaram os trilhos até o resultado pretendido.

Link de acesso online: https://jogoseducativos.matematicazup.com.br/mina-dos-numeros-decimais. 

 Orientações para iniciar e desenvolver o jogo:

1.   Clique em Go;

A tela acima mostra a imagem para entrada ao jogo.

2.   Clique em Play;

Clicando em play o aluno ira automaticamente para escolha dos níveis de dificuldade. Conforme demonstração da tela abaixo.

    3.   Escolha um nível;

Após a escolha do nível o aluno terá que aplicar os conceitos de números decimais para realizar os cálculos.

4.   Faça o cálculo dos números decimais e veja em qual trilho chega na resposta correta;

  

5.   Caso seja necessário, troque a direção do trilho para a resposta correta;

Conclusão:

     Com o recurso do jogo online é possível fixar e auxiliar o aluno nas suas dificuldades em relação às operações de números decimais de forma lúdica, fugindo um pouco do modo tradicional de ensino. Tendo um olhar atento ao aluno nos faz refletir o quanto é importante trabalhar com diversas metodologias para que o nosso objetivo de ensino possa ser atingido com maior êxito, tendo em vista que ao ser trabalhado de maneiras diferente em sala de aula, possamos despertar o interesse dos alunos.

Referências:

Mina dos números decimais. Disponível em: https://jogoseducativos.matematicazup.com.br/mina-dos-numeros-decimais/. Acessado em: 05 de Junho de 2015.

Atividade no software LOGO

Plano de aula com o software Winplot

Plano de Aula

I. Dados de Identificação: Escola: Professor: Série: 9° ano Nº de períodos: 2 períodos

II. Tema: Função do primeiro grau.

III. Objetivos:   Objetivo geral: Sanar as dificuldades encontradas pelo aluno na aula anterior aos quais foram ensinados os conceitos de função do primeiro grau. Objetivos específicos:  Fazer os alunos trabalharem com a parte cognitiva, pois terão que fazer associações, e assim, conclusões sobre o que está sendo mostrado nos gráficos e em suas contas no papel; Facilitar a assimilação do conteúdo com o auxílio do software Winplot.. Exemplificar os gráficos no software Winplot para que os alunos tenham uma melhor visualização.

IV. Conteúdo: Retomada do conceito de funções do primeiro grau; Função crescente e decrescente;  Construção dos gráficos das funções no software Winplot.

V. Desenvolvimento do tema e os procedimentos de ensino: 1.   Retomaremos os conceitos de Função de Primeiro Grau.      A função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica, de acordo com cada valor que a variável x assume, sendo esta a variável que define o grau que cada função assume, e também a relação com o expoente da variável x. Assim, a função do 1° grau irá relacionar os valores numéricos obtidos a partir de expressões algébricas do tipo (ax + b), determinando, assim, a função f(x) = ax + b. No exemplo que temos abaixo, observa-se que, para cada valor de x que será definido, obtemos consequentemente um valor para f(x), para a função f(x) = x – 2. Com x = -1, temos que f(-1) = -1 – 2 = –3 Com x = 3, temos que f(3) = 3 – 2 =1 Observe dessa forma que os resultados finais variam conforme o valor de x é alterado, obtendo assim diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)). Note que para cada número definido à coordenada x, obtemos outro valor correspondente à coordenada f(x), sendo este o resultado. OBS: Iremos destacar a manipulação algébrica das variáveis x e y, bem como dos coeficientes, como no exemplo construído acima, que foi definido um valor para x e calculado a sua f(x) ou y. Explicaremos que a variável x pode assumir qualquer valor numérico sendo ele positivo ou negativo, mas nunca zero, pois anularia toda a função, dessa forma fazendo as devidas substituições da constante x na função que é dada se encontra como resultado outro número e este é o valor da f(x). 2.      Apresentação do software: Nas ultimas aulas trabalhamos com software GeoGebra, nessa aula trabalharemos com software Winplot. Abaixo temos a tela de introdução do programa: Na tela abaixo clicando no botão 2-dim F2. Aparecera noname1                        Na janela noname 2 temos a função equação 1 explicita,conforme tela abaixo: Clicando na função explícita teremos a imagem abaixo, na qual informaremos a função para construção do gráfico: 3. Com base nas explicações é com a utilização do Winplot, construa gráfico das funções abaixo e informe se a função é crescente ou decrescente: a)      F(x) = x+2 b)      F(x) = -x+5 c)      F(x) = 4x-1 Resposta: a)      Crescente b)      Decrescente c)      Crescente 4. Construa o gráfico da função dando valores positivo e negativo para x e faça a representação gráfica. a) f(x)= 4x x f(x)=4x F(x) -3 f(x)=4.(-3) -12 -2 f(x)=4.(-2) -8 -1 f(x)=4.(-1) -4 0 f(x)=4.0 0 1 f(x)=4.1 4 2 f(x)=4.2 8 3 f(x)=4.3 12 b)f(x)= -4x x f(x)=-4x F(x) -3 f(x)=-4.(-3) 12 -2 f(x)=-4.(-2) 8 -1 f(x)=-4.(-1) 4 0 f(x)=-4.0 0 1 f(x)=-4.1 -4 2 f(x)=-4.2 -8 3 f(x)=-4.3 -12 a) b)

VI. Recursos didáticos: Quadro, giz, data show, software winplot, folha de ofício.

VII. Avaliação:

VIII.Referências: Função do primeiro grau. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau.htm> Acessado em: 21 de Maio de 2017 Função de primeiro grau. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php> Acessado em: 20 de Maio de 2017.

Plano de aula com o Software GeoGebra

                                                          Plano de Aula

I. Dados de Identificação: Escola: Professor: Série: 9° ano Nº de períodos: 2 períodos

II. Tema: Função do primeiro grau.

III. Objetivos:   Objetivo geral: Permitir que o aluno estabeleça relações entre grandezas variáveis, associe o uso das funções de primeiro grau com situações encontradas no cotidiano, compreenda e utilize os diversos significados do uso da função de 1º grau. Objetivos específicos: Ø  Analisar crescimento, decrescimento da função no gráfico, através do software GeoGebra; Ø  Sanar as dificuldades dos alunos em relação às funções do primeiro grau; Ø  Fazer com que o aluno compreenda o papel dos coeficientes da função do primeiro grau.

IV. Conteúdo:             Conceito de funções do primeiro grau;       Função crescente e decrescente;       Determinar as raízes da função;       Construção dos gráficos das funções no software GeoGebra.       Desenvolvimento de atividade no software GeoGebra

V. Desenvolvimento do tema e os procedimentos de ensino: 1.   Conceito: Função do 1º grau     A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0.    Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.    Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.    Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.    A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação:  y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe: Função crescente               Função decrescente  Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam. Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.  Exemplos de funções do 1º grau com construção do gráfico no software GeoGebra e o desenvolvimento da função: No primeiro exemplo estaremos aplicando a função crescente y = 4x + 2 no software GeoGebra e verificando seu comportamento no gráfrico. OBS: Iremos mostrar para a turma três funções para que eles vejam o comportamento no gráfico de cada uma e discutir com eles se elas são crescente ou decrescente. No segundo exemplo estaremos aplicando a função decrescente y = -5x + 9, no software GeoGebra e verificando seu comportamento no gráfico. OBS: Novamente iremos mostrar novas funções para que eles vejam o comportamento no gráfico. Conforme figura abaixo:     Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau é preciso considerar y = 0. De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função. A raiz da função a seguir: y = 4x + 2  y = 0 4x + 2 = 0 4x = –2 x = –2/4 x = –1/2 A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x no seguinte valor: –1/2. Com o auxílio do GeoGebra conseguimos demostrar e visualizar esse ponto de intersecção, conforme a figura abaixo:     Gráfico     O gráfico de uma função polinomial do 1º grau,  y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.     Exemplo:     Construindo o gráfico da função y=3x – 1 no GeoGebra conseguimos verificar a função e saber seus pontos, conforme ilustração abaixo:   Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.   O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.    O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy. 2.   Determine os zeros das funções a seguir. a) y = 5x + 2 b) y = – 2x 3. Analise as funções no Geogebra e classifique cada uma das funções seguintes em crescente ou decrescente: a) y = 4x + 6 b) f(x) = – x + 10

VI. Recursos didáticos: Quadro, giz, folha de ofício, livro didático, software Geogebra, computador, projetor.

VII. Avaliação: Os alunos serão avaliados através da participação em sala de aula e nas resoluções dos exercícios.

VIII.Referências: Função do primeiro grau. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau.htm> Acessado em: 05 de Maio de 2017 Função de primeiro grau. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php> Acessado em: 05 de Maio de 2017.